納得!中学数学「一次方程式の利用」文章題「道のり・速さ・時間“かわる”問題」徹底解説
5km 家出発:7:30 速さ:はじめ、徒歩で分速50m 途中から走りで分速100m 学校到着:7:50 走った時間は何分?
- 【一次方程式】道のり・速さの文章問題(追いつく系)の解き方 | Qikeru:学びを楽しくわかりやすく
- 【中1数学】「方程式の文章題(速さ)」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット)
- 方程式の文章題(速さ の問題)
【一次方程式】道のり・速さの文章問題(追いつく系)の解き方 | Qikeru:学びを楽しくわかりやすく
8km離れた駅に向けて家を出発した。それから14分後に、お父さんは自転車で家を出発し、同じ道を通って駅に向かった。あきこさんは分速60m、お父さんは分速200mでそれぞれ一定の速さで進むとすると、お父さんが家を出発してから何分後に追いつくか、求めなさい。(2017 千葉 前期) まず求めるものを \(x\) とします。なので一行目は、 「お父さんが家を出発してから \(x\) 分後に追いつくとする」。 次に、文章に沿って線分図を描いていきます。 どのように描けばいいのか? 百聞は一見に如かず、このように描きます。 「あきこさんは、1.
【中1数学】「方程式の文章題(速さ)」(練習編) | 映像授業のTry It (トライイット)
2時間後に、小淵さんが分速130mで同じ道を追いかけた。小淵さんが黒田さんに追いつくのは、小淵さんが事務所を出てから何分後か。また、それはスタジオの何m手前の地点か。 さて、同様の追いつく問題、今度は 単位変換をふくむ類題 を解いてみましょう。 上とおなじ手順でいきます。 最初にまず「小淵さんが事務所を出てから \(x\) 分後に追いつくとする」。 これはいいですね。 スタジオの何m手前の地点かも求めよと書いてありますが、とりあえず置いときます。 コブクロ ワーナーミュージック・ジャパン 2018-12-05 ぜひ自分でチャレンジしてみてください。 どうですか? できましたか? 【一次方程式】道のり・速さの文章問題(追いつく系)の解き方 | Qikeru:学びを楽しくわかりやすく. おそらく「0. 2時間後」という数字でハタと止まったはずです。 単位を変換しなければならない、と。 ここで、おぼえておいてほしいもうひとつのコツがあります。 単位は速さに合わせるとラク。 いま、速さの単位は「分速○m」なので、0. 2時間を分に変換するんです。 はい、12分ですね。 また2kmもmに変換します。 そう、2000mですね。 (この単位変換ができないという人は上の復習をしてからここに戻るべし) こうして、速さに単位をそろえて線分図を完成させます。 ジュウゴなら、こう描きます。 \begin{eqnarray} 70(12+x) &=& 130x \\ 840+70x &=& 130x \\ 70x-130x &=& -840 \\ -60x &=& -840 \\ x &=& 14 \end{eqnarray} 答.14分後 と出ます。 また、追いついたのはスタジオの何m手前の地点か、という設問もあるので、 \(70(12+x) \) に \(x=14\) を代入して、あるいは \(130x \) に \(x=14\) を代入して、\(1820\) (m)。 \(2000-1820=180\) 。 答.180m手前の地点 以上のように、単位変換が必要な文章題では、 単位を速さに合わせる とおぼえておきましょう。 *ちなみに例題1にも「1. 8km」と速さに合ってない単位がありましたが、問題に関係なかったのでそのままでした。問題で使わない数字が出てくる方程式文章題も、たまにあります。使うか使わないかは、線分図を描けばやっぱりわかりますよ。 コブクロ ワーナーミュージック・ジャパン 2018-05-16 練習問題 単位変換はなぜ、速さに合わせるのか?
方程式の文章題(速さ の問題)
5㎞のところにある学校に向かいました。 途中までは分速50mで歩いていたところ、 友達と約束した時間に遅れそうだと気づきました。 そこで分速100mで走ったところ、7時50分に着きました。 約束の時間前に着くことができたのです。 歩いた道のりは何mだったしょうか。 先ほどと全く同じですが、今度は道のりを答える問題です。 こちらも 一次方程式文章問題の解き方 5つの手順 で解いていきます。 ①問題文は小分けにしてあります。 前の問題と同じように ②条件をすべて書きだす と、 家から学校までの道のり:1. 5km 家出発:7:30 速さ:はじめ、徒歩で分速50m 途中から走りで分速100m 学校到着:7:50 歩いた道のりは何m? となります。 これだけでは解きにくいと思いますので ③解りにくいときは、絵や図を描いてみます。 前の問題と同じ図ですが、 のんさん 図にしたけど、道のりも時間もわからない… のんさんは、前の問題をやっていませんし、のびくんに解答を教えてもらっていませんので、わからないのです。 なので ④求めるものを x とする と、今度は… 歩いた道のりは x m。 となります。 書き込める条件が増えましたので、 図に書き込んでもわかりにくい場合は、表にしてみるのも良い方法でした。 あとは ⑤「=(イコール)」の左側と右側が同じになるように式をつくる ことができれば x がだせるはず。 学校につくまでにかかった時間 は計算で出せます。 時間 = 道のり ÷ 速さ ですので、 こんな式ができました。 この式を解けば、あるいた道のり x をもとめることができます。 分数のままでは計算しにくいので「=」の両側に100をそれぞれかけます。 これを計算すると 2 x + 1500 - x = 2000 +1500を「=」の右がわにもっていって 2 x - x = 2000 - 1500 x = 500 歩いた道のりは、500m だったことがわかりました。 2問連続、おつかれさまでした! 方程式の文章題(速さ の問題). AD まとめ こちらの記事は、 個別指導塾を新潟市で運営しているNOBINOBIが、単元 「一次方程式の利用」 の 「道のり・速さ・時間」 の 基本 の問題を取りあげて解説してきました。 記事の内容は、 ●「道のり・速さ・時間」の主な出題タイプは 「おいつく」「まわる」「かわる」の3つ。 ● 「かわる」のうち時間を求める問題の解き方、 解き方の手順にそって解説。 ●「かわる」のうち道のりを求める問題の解き方、 解き方の手順にそって解説。 一次方程式文章問題の解き方 ① 文章を小分けにして読む。 ② 条件をすべて書きだす。 ③ 解りにくいときは、絵や図を描いてみる。 ④ 求めるものを x (エックス)におきかえる。 ⑤ 「=(イコール)」の左側と右側が同じになるように式をつくる。 の5つの手順にそって、図や表を使いながら、2問の例題を解説してきました。 例題のようにていねいに解いていけば、ニガテな人も楽に答えを導きだすことができます。 解き方さえわかれば、 のびくん 問題に挑戦してみようかな… とモチベーションも芽生えます。 モチベーションがあがってきたら、是非問題にチャレンジしてみてください。 のんさん とけた!
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