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研究に役立つ Jaspによるデータ分析 - 頻度論的統計とベイズ統計を用いて - | コロナ社 - 費用対効果 計算 エクセル

Wednesday, 08-May-24 17:13:50 UTC

東京大学出版会 から出版されている 統計学入門(基礎統計学Ⅰ) について第6章の練習問題の解答を書いていきます。 本章以外の解答 本章以外の練習問題の解答は別の記事で公開しています。 必要に応じて参照してください。 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章(本記事) 第7章 第8章 第9章 第10章 第11章 第12章 第13章 6. 1 二項分布 二項分布の期待値 は、 で与えられます。 一方 は、 となるため、分散 は、 となります。 ポアソン 分布 ポアソン 分布の期待値 は、 6. 2 ポアソン 分布 は、次の式で与えられます。 4床の空きベッドが確保されているため、ベッドが不足する確率は救急患者数が5人以上である確率を求めればよいことになります。 したがって、 を求めることで答えが得られます。 上記の計算を行う Python プログラムを次に示します。 from math import exp, pow, factorial ans = 1. 0 for x in range ( 5): ans -= exp(- 2. 5) * pow ( 2. 統計学入門 練習問題 解答. 5, x) / factorial(x) print (ans) 上記のプログラムを実行すると、次の結果が得られます。 0. 10882198108584873 6. 3 負の二項分布とは、 回目の成功を得るまでの試行回数 に関する確率分布 です。 したがって最後の試行が成功となり、それ以外の 回の試行では、 回の成功と 回の失敗となる確率を求めればよいことになります。 成功の確率を 失敗の確率を とすると、確率分布 は、 以上により、負の二項分布を導出できました。 6. 4 i) 個のコインのうち、1個のコインが表になり 個のコインが裏になる確率と、 個のコインが表になり1個のコインが裏になる確率の和が になります。 ii) 繰り返し数を とすると、 回目でi)を満たす確率 は、 となるため、 の期待値 は、 から求めることができます。 ここで が非常に大きい(=無限大)のときは、 が成り立つため、 の関係式が得られます。 この関係式を利用すると、 が得られます。 6. 5 定数 が 確率密度関数 となるためには、 を満たせばよいことになります。 より(偶関数の性質を利用)、 が求まります。 以降の計算では、この の値を利用して期待値などの値を求めます。 すなわち、 です。 期待値 の期待値 は、 となります(奇関数の性質を利用)。 分散 となるため、分散 歪度 、 と、 より、歪度 は、 尖度 より、尖度 は、 6.

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入門計量経済学 / James H. Stock 　Mark W. Watson 　著 宮尾 龍蔵　訳 | 共立出版

表現上の注意 x y) xy xy xy と表記されることがある. 右端の等号は、「x と y の積の平均から、x の平均と y の平均の積を引く」という意味である. x と y が同じ場合は、次の表現もある. 2 2 2 2 i) x) 問題解答 問題解答((( (1 章) 章)章)章) 1.... 平均値は -8. 44、分散は 743. 47、だから標準偏差 27. 278. 従って 2 シグマ 区間は -62. 97 から 46. 096. 2 シグマ区間の度数は 110、全体の度数は 119 で、(110/119)>(3/4)なので、チェビシェフの不等式は妥当である. 2.... 単純(算術)平均は、 (10. 8+6. 4+5. 6+6. 8+7. 5)/5=7. 42 だから 7. 42% と なる. 次に平均成長率を幾何平均で求めるため、与えられた経済成長率に1 を加 えたものを相乗する. 1. 108×1. 064×1. 056×1. 068×1. 075≈1. 43. 求めたい平均成 長率をR とおくと、(1+R)5 =1. 43 の 5 乗根を求めて 1. 07405. 7. 入門計量経済学 / James H. Stock 　Mark W. Watson 　著 宮尾 龍蔵　訳 | 共立出版. 41%. 後 期については 3. 4 と 3. 398. 所得の変化だけを見ると、 29080/11590=2. 509 だから、18 乗根を取り、1. 052 となり、5. 2%. 3.... 標本平均を x とおく. (1/n)n x i x = だから、 (5) 2 ( − =∑ − + =∑ −∑ +∑ x − ∑ + =∑ − + =∑ − 4.... x の平均を x 、y の平均を y とおく. ∑ − − = = (xi x)(yi y) = (xy xy yx xy) x y xy yx xy x n i i =) 1, ( n i なぜなら (式(1. 21)) 5. データの数は 75. 階級数の「目安」を知る為に Starjes の公式に数値をあ てはめる. 1+3. 3log75≈1+3. 3×1. 8751=1+6. 18783≈7. 19. とりあえず階級数を 10 にして知能指数の度数分布表を作成してみよう. 6. -0. 377. 平均 101. 44 データ区間 頻度 標準誤差 1. 206923 85 2 中央値(メジアン) 100 90 9 最頻値(モード) 97 95 11 標準偏差 10.

統計学入門　練習問題解答集

本書がこれまでのテキストと大きく異なるのは,具体的な応用例を通じて計量手法の内容と必要性を理解し,応用例に即した計量理論を学んでいくという,その実践的なアプローチにある。従来のテキストでは,まず計量理論とその背後の仮定を学び,それから実証分析に進むという順番で進められるが,時間をかけて学んだ理論や仮定が現実の実証問題とは必ずしも対応していないと後になって知らされることが少なくなかった。本書では,まず現実の問題を設定し,その答えを探るなかで必要な分析手法や計量理論,そしてその限界についても学んでいく。また各章末には実証練習問題があり,実際にデータ分析を行って理解をさらに深めることができる。読者が自ら問題を設定して実証分析が行えるよう,実践的な観点が貫かれている。 本書のもう一つの重要な特徴は,初学者の自学習にも適しているということである。とても平易で丁寧な筆致が徹底されており,予備知識のない初学者であっても各議論のステップが理解できるよう言葉が尽くされている。 (原著:INTRODUCTION TO ECONOMETRICS, 2nd Edition, Pearson Education, 2007. )

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両端は三角形となる. 原原原原 データが利用可能である データが利用可能であるとして、各人の相対所得をR から 1 R までとしよう. このn 場合、下かからk 段目の台形は下底が (n−k+1)/n、上底が (n−k)/n である. (相対順位の差は1/nだから、この差だけ上底が短い. )台形の高さはR だから、k 台形の面積は R k (2n−2k+1)/(2n)となる. (k =nでは台形は三角形になってい るが、式は成立する. )台形と三角形の面積を足し合わせると、ローレンツ曲線 下の面積 n R k (2n 2k 1)/(2n) + − ∑ = = となる. したがってこの面積と三角形の面積 の比は、 n R k (2n 2k 1)/n = である. 相対所得の総和は 1 であるから、この比は R 2+ − ∑ =. 1 から引くと、ジニ係数は n) kR = となる. 標本相関係数の性質 の分散 の分散、 共分散 y xy = γ xy S ⋅ =, ベクトルxr =(x 1 −x, L, x n −x)とyr =(y 1 −y, L, y n −y)を用いれば、S は x x r の大き さ(ノルム)、S は y y r の大きさ、S は x xy r と yrの内積である. 標本相関係数は、ベ クトル xr と yr の間の正弦cosθに他ならない. 従って、標本相関係数の絶対値は 1 より小になる. 変量を標準化して、, u = L,, v と定義する. u と v の標本共分散 n i i = は        −   = y x S S S)} y)( {( =. 統計学入門　練習問題解答集. これはx と y の標本相関係数である. ところで v 1 2 1 2(1) 1) i ± = Σ ± Σ + Σ = ± γ + = ±γ Σ (4) であるが、2 乗したものの合計は負になることはないから、1±γxy ≥0である. だ から、−1≤γxy ≤1でなければならない. 他の証明方法 他の証明方法: 2 i x) (y y)} (x x) 2 (x x)(y y) (y y) {( − ±ρ − =Σ − ± ρΣ − − +ρ Σ − が常に正であるから、ρに関する 2 次式の判別式が負になることを利用する. こ れはコーシー・シュワルツと同じ証明方法である.

1 研究とは 1. 1. 1 調べ学習と研究の違い 1. 2 総合的探究の時間と研究の違い 1. 3 研究の種類 1. 2 研究のおもな流れ 1. 2. 1 卒業研究の流れ 1. 2 研究の流れ 1. 3 科学者として 2.先行研究を調べる 2. 1 本の調べ方 2. 1 図書館で調べる 2. 2 OPACの利用 2. 2 論文の調べ方 2. 3 論文の種類 2. 3. 1 原著論文(査読論文) 2. 2 総説論文と速報論文 2. 3 研究論文と実践論文 2. 4 論文の読み方 2. 4. 1 論文の構成 2. 2 論文の記録 3.データを集める 3. 1 大規模調査データの利用 3. 1 総務省統計局 3. 2 データアーカイブの利用 3. 2 質問紙調査 3. 1 質問紙の作成方法 3. 2 マークシート式の質問紙の作成 3. 3 Webによる質問紙の作成 4.データの種類を把握する 4. 1 尺度水準 4. 1 質的データ 4. 2 量的データ 4. 3 連続データと離散データ 4. 2 データセットの種類 4. 1 時系列データ 4. 2 クロスセクションデータ 4. 3 パネルデータ 4. 4 各データセットの関係 4. 3 データの準備 4. 1 基本的なデータのフォーマット 4. 2 SQSで得られたデータの整形 4. 4 Googleフォームで得られたデータの整形 4. 4 JASPのデータ読み込み 4. 1 データの読み込み 4. 2 その他の操作 5.データの特徴を把握する 5. 1 特徴の数値的把握 5. 1 データの代表値 5. 2 データの散布度 5. 3 相関係数 5. 2 特徴の視覚的把握 5. 3 JASPでの求め方 6.データの特徴を推測する 6. 1 記述統計学と推測統計学 6. 1 データの抽出方法 6. 2 標本統計量と母数 6. 3 標本分布 6. 4 推測統計学の目的 6. 2 統計的検定 6. 1 仮説を設定する 6. 2 有意水準を決定する 6. 3 検定統計量を計算する 6. 4 検定統計量の有意性を判定する 6. 5 p値 6. 3 統計的推定 6. 1 点推定 6. 2 区間推定 6. 4 頻度論的統計 6. 5 JASPにおける頻度論的分析の実際 7.ベイズ統計を把握する 7. 1 ベイズの定理 7. 1 確率とはなにか 7.

05 0. 09 0. 15 0. 3 0. 05 0 0. 04 0. 1 0. 25 0. 04 0 0. 06 0. 21 0. 06 0 0. 15 0. 3 0. 25 0. 21 0. 15 0 0. 59 0. 44 0. 4 0. 46 0. 91 番号 1 2 3 4 相対所得 y 1 y 2 y 3 y 4 累積相対所得 y 1 y 1 +y 2 y 1 +y 2 +y 3 y 1 +y 2 +y 3 +y 4 y1 y1+y2 y1+y2+y3 1/4 2/4 3/4 (8) となり一致する。ただし左辺の和は下の表の要素の和である。 問題解答((( (2 章) 章)章)章) 1 1. 全事象の数は 13×4=52.実際引いたカードがハートまたは絵札である事 象(A∪B)の数は、22 である. よって確率 P(A∪B)=22/52. さて、引いたカードがハートである(A)事象の数は 13.絵札である(B)事象 の 数 は 12 . ハ ー ト で か つ 絵 札 で あ る (A∩B) 事 象 の 数 は 3 . 加 法 定 理 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=13/52+12/52-3/52=22/52 より先に求めた 確率と等しい. 2 2. 全事象の数は 6×6×6=216.目の和が4以下になる事象の数は(1,1,1)、 (1,1、2)、(1,2,1)、(2,1,1)の 4.よって求める確率は 4/216=1/54. 3 3. 点数の組合せは(10,10,0)、(10,0,10)、(0,10,10)、(5,5,10)、 (5,10,5)(10,5,5)の 6 通り.各々の点数に応じて 2×2×2=8 通りの組 合せがある. よって求める組合せの数は 8×6=48. 4 4. 全事象の数は 20×30=600. (2 枚目が 1 枚目より大きな値をとる場合。)1枚目に引いたカードが 1 の場合、 2 枚目は 11 から 30 までであればよいので事象の数は 20. 1 枚目に引いたカー ドが2 の場合、2 枚目は 12 から 30 までであればよいから、事象の数は 19. 同様 に1枚目に引いたカードの値が増えると条件を満たす事象の数は減る.事象の 数は、20+19+18+ L +1=210. y 1 y 2 y 3 y 4 y 1 0 y 2 -y 1 y 3 -y 1 y 4 -y 1 y2 0 y3-y2 y4-y2 y 3 0 y 4 -y 3 y 4 0 (9) (2 枚目が 1 枚目より小さい値をとる場合.

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費用対効果の重要性 費用対効果を出すことがなぜ重要なのか? 結論を言えば、主に以下の2点にあるといえるでしょう。 事業・施策の改善について考えるきっかけになる 規模の異なる施策同士を比較しやすくなる それぞれについて詳しく解説していきます。 たとえば競合他社の事業Aに対抗して、社内でも事業Aに似た新規事業Bを立ち上げるとしましょう。事業Bでは、事業Aの実績である「2年以内でROI 100%」をベンチマークとしましたが、2年経過してもROIは80%止まりでした。 事業Aと事業Bの間にある20%という差は、事業Bの中にどこか改善を要するポイントがあるということなのか? あるいは事業AとBに大きな差はなく、単純に事業Bが後発だからROIが低く留まっているのか?

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解決済み 費用対効果の計算方法を教えてください。 機械を新しく導入しようと考えているのですが、提出資料の作成につまずいています。 費用対効果の計算方法を教えてください。 機械を新しく導入しようと考えているのですが、提出資料の作成につまずいています。機械本体:350万円 設置費 :50万円 修繕費 :50万円 / 年 人件費 :一人分 現在、外注にて加工しているのですが、 その機械を導入すると、約20万円 / 月 ほど 社内に取り込める見込みです。 上司に提出する資料としては、どのようにまとめるのがいいでしょうか。 費用対効果で提出するように指示されています。 助言をいただきたいです。 宜しくお願い致します。 回答数: 4 閲覧数: 11, 990 共感した: 0 ベストアンサーに選ばれた回答 >>上司に提出する資料としては、どのようにまとめるのがいいでしょうか。 何をそんなに迷う必要があるのかな?

費用対効果とは？意味や計算の仕方、高める方法を解説 - 起業ログ

項目名が入った行を選択した状態で、フィルタをクリック 新しくできた列に、大カテゴリをいれてあげたりしましょう。 項目を昇順に並べ替えたり、手作業が嫌なひとはVLOOKUP関数を使ったりすると便利ですね。 ちょっとしたひと手間ですが、このひと手間で表が一気に見やすくなります。 「男性」「男」など項目の表記ゆれもここで直しておくとよいでしょう。 ココで便利なのが「置換」機能。 詳しくは後述をみてください。 「ピポットテーブル」の使い方をゆっくり解説 データが整ったら、該当のデータ一覧を選択し、上のラベルから「挿入」→「ピポットテーブル」を選択。 新規ワークシートにチェックが入っていることを確認し、「OK」を選択。 新しいシートがつくられるので、ここで集計したい項目を選択。 これだけで簡単に東日本と西日本の注文数がわかります。 チェック項目を増やせば、さらに詳細な分類もできます。 ここだけは気をつけたい、あるある集計ミスまとめ、ピポットテーブルの注意点 うわ、ピポットテーブル便利!と思った方は多くいるでしょう。 でも世に普及していないのはそれなりに理由があり、それは「ピポットテーブル」の設定の仕方を間違えるとうまく計算出来ないことがあるからです。 えー嫌だと思った方、大丈夫です。 押すべきポイントだけを押さえれば正しい数字を出すことができます。 あるある① CPAがなんだかおかしい……? 出力した元データですでにコンバージョン単価が計算されていました。 しかしあきらかに数値がおかしい?! ここでいうと、コンバージョン単価(=費用/注文数)の数値が正しくありません。 だがこれは設定ミスではなく、ピポットテーブルが数値の合計を出してしまっているところに問題があります。 例) りんご 費用50円 CV1 CPA50円 みかん 費用50円 CV1 CPA50円 上記のような、基本データがあったとします。 正しくは、 果物 費用100円 CV2 CPA50円 となるのが正しいはずです。 しかしこの「合計/コンバージョン単価」は、元のデータの りんごCPA50円+みかんCPA50円で「CPAの合計は100円」 という計算をしてしまっているのです。 そりゃ変な数字がでますよね……。 そのため費用、コンバージョン件数など単純な数の合計ではない項目は、ピポットテーブルで項目にチェックするのではなく、改めて計算をしなおす必要があります。 あるある② なぜかピポットテーブルを指定した状態で計算ができない。 CPAは費用÷獲得件数だから、=C4/B4といれて、 あとは╋キーで下までフィルで計算すればいいじゃん♪ ……なぜか、一番上のセルの答えしかでない。 こういった場合には、以下の3つの解決方法があります。 1.

8年 上記ケースでは投資利益率は10%と借入利息よりも高くなり、回収期間は返済期間や減価償却期間よりも短いため、新事業への進出は有効と判断できます。 最新設備の導入 設備投資をする場合、複数の設備機器の候補があるというのはよくあります。 その場合、同じ条件で比較してどちらの設備機器を導入すべきか判断する必要があります。 2つの設備機器AとBがある場合でどちらがより効率的かを具体的に計算してみましょう。 A B 材料費改善 2% (1, 000万円) 3% (1, 500万円) 労務費削減 2名 600万円 3名 900万円 機械購入代金 1億円 (耐用年数10年) 1億3, 000万円 資金調達方法 ABともに融資 (年利3%返済期間10年) 収益関係税 100万円増 300万円増 Aのケース ▼投資利益率 利益増=600万円(人件費減)+1, 000万円(材料費減)― 1, 000万円(減価償却費)=600万円 投資利益率=600万円÷1億円=6% ▼回収期間 利益増=600万円(投資利益率での利益増)+1, 000万円(減価償却費)―300万円(支払利息増)― 100万円(税金増)=1, 200万円 回収期間=1億円÷1, 200万円=8. 3年 Bのケース 利益増=900万円(人件費減)+1, 500万円(材料費減)― 1, 300万円(減価償却費)=1, 100万円 投資利益率=1, 100万円÷1億3000万円=8. 46% 利益増=900万円(投資利益率での利益増)+1, 300万円(減価償却費)―390万円(支払利息増)― 300万円(税金増)=1, 510万円 回収期間=1億3000万円÷1, 510万円=8. 【費用対効果とは】算出方法や低い時の対処法【価値を高めた成功例】 | 経営戦略の武器. 6年 AとBを投資利益率と回収期間の数値で比較してみると、投資利益率はBの方が上回りますが、回収機関は0.

それとも現状維持の方が良いよねって事で設備案を見送るか、この辺は貴方は考えなくて良い部分です。 ですから、状態や考え方等により、場合により経済面で損をするような方を会社が選ぶと言うような判断を下す場合もあると言う事もありますが、その辺はもう経営陣や上司の考え方次第ですから、貴方の考えの及ぶ所ではありません。 与えられた情報だけでご回答します。 人件費に関しては、情報が不十分なので除外します。 初年度の経費合計=350+50+50=450万円 初年度の利益=20×12=240万円 初年度の損益=240-450=-210万円 2年度の経費=50万円 2年度の利益=240万円 2年度の損益=240-50-210=-20万円 3年度の経費=50万円 3年度の利益=240万円 3年度の損益=240-50-20=170万円 4年度以降の経費=50万円 4年度以降の利益=240万円 4年度以降の損益=240-50=190万円 以上の結果より、 3年度には、初期投資を回収できます。 4年度以降は、現状に対して年間190万円のプラス収益を期待できます。 要は二年ちょっとで、元が取れそうな見込みという事でしょうか? 月次で減価償却表のようなものを作成し、 イニシャルコスト350万、ランニングコスト50万/年が、 何か月目で償却完了し、その後、どのくらいの利益貢献になるのか、 といった事を整理したらどうですか。 縦軸に時系列を置いて、横軸が、コストと差益の変化になるような、 図表です。 中小企業は、現生がとても大事です。 費用対効果には、細かく御社のプレミアム金利をつけるようにしましょう。